Строим одинаково — окружностями из концов основания. Всё решает то, пересекутся окружности или нет, и это можно проверить счётом до всякого черчения.

Задание из части 1, §1. Вычисления и построения. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а) и б) проверяем и строим

5 + 5 = 10 > 4 \qquad 6 + 6 = 12 > 4

Окружности радиусов $5$ и $6$ см с центрами в концах основания пересекаются — треугольники строятся.

Два построения циркулем: при боковых сторонах 5 см дуги пересекаются над основанием, при боковых сторонах 2 см дуги касаются на самом основании — Треугольник получается, только если дуги пересекаются выше основания

в) проверяем

2 + 2 = 4

Сумма боковых сторон равна основанию: окружности только коснутся друг друга в одной точке, лежащей на самом основании. Треугольник вырождается в отрезок, то есть не существует.

Формулируем правило

Сумма любых двух сторон треугольника больше третьей стороны.

Почему так

Проверяем правило на построенных треугольниках: в пункте а) стороны $5$ , $5$ , $4$ — каждая пара в сумме больше оставшейся. Проверяем и границу: если бы боковые стороны были по $2{,}1$ см, сумма $4{,}2$ см уже превысила бы основание, и треугольник — очень «плоский» — всё же существовал бы.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — считать, что раз стороны заданы, треугольник обязательно есть. Существование нужно проверять неравенством: три произвольных числа сторонами треугольника быть не обязаны.

Вторая ошибка — в пункте в) начертить «почти треугольник» и решить, что он получился: при равенстве $2 + 2 = 4$ вершина ложится точно на основание, и никакой площади у фигуры нет.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.

Номер 1.137 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин