Равные фигуры совпадают при наложении, значит у них совпадают и все стороны. А если стороны те же, то и сумма их — периметр — обязана быть одинаковой.

Задание из части 1, §1. Вычисления и построения. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Рассуждаем от равенства

Если треугольники равны, у них попарно равны стороны, поэтому равны и периметры.

Сравниваем с условием

По условию один периметр вдвое больше другого, то есть периметры разные. Значит равными такие треугольники быть не могут.

Почему так

Проверяем на примере: треугольник со сторонами $3$ , $4$ , $5$ имеет периметр $12$ , а треугольник со сторонами $6$ , $8$ , $10$ — периметр $24$ . Второй вдвое больше первого по всем сторонам, но при наложении они не совпадут: он просто крупнее.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — спутать равные треугольники с похожими по форме. Треугольники $3$ , $4$ , $5$ и $6$ , $8$ , $10$ имеют одинаковые углы и выглядят одинаково, но равными не являются: равенство требует совпадения и размеров.

Вторая ошибка — искать ответ через углы: углы могут совпадать при разных периметрах, поэтому вывод делается именно по сторонам.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.

Номер 1.138 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин