Номер 1.139 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Подбираем пример

Возьмём треугольники со сторонами $3$, $4$, $5$ и $2$, $5$, $5$.

$$3 + 4 + 5 = 12 \qquad 2 + 5 + 5 = 12$$

Сравниваем треугольники

Периметры равны, но наборы сторон разные: первый прямоугольный, второй равнобедренный. При наложении они не совпадут.

Почему так

Проверяем, что оба треугольника существуют: $3 + 4 = 7 > 5$ и $2 + 5 = 7 > 5$ — неравенство треугольника выполняется в обоих случаях. Значит пример корректен, и утверждение опровергнуто.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — попытаться доказать утверждение вместо поиска примера. Одинаковый периметр не задаёт стороны однозначно: разложить одно и то же число на три слагаемых можно многими способами.

Вторая ошибка — привести пример с невозможным треугольником, например $1$, $1$, $10$: сумма периметров совпадёт, но такой фигуры не существует.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.