Номер 1.140 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Составляем уравнение

Пусть меньшая сторона равна $x$ см, тогда вторая равна $2x$ см.

$$x + 2x + 15 = 42$$

Решаем

$$3x = 27 \quad \Longrightarrow \quad x = 9$$

Находим все стороны

$$9 \ \text{см}, \qquad 18 \ \text{см}, \qquad 15 \ \text{см}$$

Почему так

Проверяем периметр: $9 + 18 + 15 = 42$ см — сходится. Проверяем и существование треугольника: $9 + 15 = 24 > 18$, значит такие стороны действительно образуют треугольник.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — забыть вычесть известную сторону и решать уравнение $x + 2x = 42$: тогда получится $14$ и $28$, а периметр выйдет $57$ см.

Вторая ошибка — принять за $x$ большую сторону: уравнение $x + \frac{x}{2} + 15 = 42$ тоже решается, но появляется дробь там, где её можно избежать.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.