Номер 1.141 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) все стороны равны

$$4 + 4 = 8 > 4$$

Неравенство выполняется, треугольник существует и является равносторонним.

б) одна сторона слишком длинная

$$3 + 3 = 6 < 12$$

Две короткие стороны вместе не дотягиваются до третьей — такого треугольника не существует.

Почему так

Наглядная проверка для пункта б): положим отрезок в $12$ см и попробуем соединить его концы двумя отрезками по $3$ см. Даже вытянув их в одну линию, получим только $6$ см — до второго конца не хватит ещё шести сантиметров.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — проверять сумму длинной и короткой стороны: $12 + 3 > 3$ выполняется всегда и ничего не доказывает. Сравнивать надо сумму двух меньших с наибольшей.

Вторая ошибка — считать, что равносторонний треугольник — особый случай и правило к нему не применимо. Применимо: $4 + 4 > 4$, и оно выполняется с запасом.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.