В условии не сказано, каким именно является угол в $70^\circ$ — тем, что отличается от двух равных, или одним из них. Значит случая два, и оба нужно разобрать.

Задание из части 1, §1. Вычисления и построения. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Случай 1: 70° — угол при вершине

Тогда два равных угла лежат при основании.

(180^\circ - 70^\circ) : 2 = 55^\circ

Углы треугольника: $55^\circ$ , $55^\circ$ , $70^\circ$ .

Случай 2: 70° — один из равных углов

Тогда второй такой же, а третий находим вычитанием.

180^\circ - 70^\circ - 70^\circ = 40^\circ

Углы треугольника: $70^\circ$ , $70^\circ$ , $40^\circ$ .

Почему так

Проверяем обе тройки: $55 + 55 + 70 = 180$ и $70 + 70 + 40 = 180$ . Оба треугольника существуют и оба равнобедренные — условию задачи отвечают одинаково хорошо, поэтому ответов именно два.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — найти один случай и остановиться. Задание прямо просит рассмотреть два способа, и это подсказка: решение неоднозначно.

Вторая ошибка — во втором случае разделить остаток пополам по привычке: там равные углы уже известны, и делить нечего.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.

Номер 1.146 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин