Номер 1.148 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Случай c = 1

$$31 \cdot 1 = 31$$

Число $31$ простое: его делители — только $1$ и $31$.

Случай c больше единицы

Тогда у числа $31c$ есть делитель $31$, делитель $c$, и оба они не равны ни единице, ни самому произведению. Значит делителей больше двух, и число составное.

Почему так

Проверяем на примерах: при $c = 2$ выходит $62 = 2 \cdot 31$ — составное; при $c = 3$ выходит $93 = 3 \cdot 31$ — тоже составное. Единственное исключение — $c = 1$, когда второй множитель не добавляет нового делителя.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — ответить «нет, не существует», решив, что произведение всегда составное. Умножение на единицу ничего не меняет, и этот случай нужно разобрать отдельно.

Вторая ошибка — взять $c = 31$ и посчитать $961$ простым: это квадрат числа $31$, у него есть делитель $31$, то есть число составное.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.