Номер 1.15 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Находим сумму чисел

Среднее двух чисел равно половине их суммы, значит сумма вдвое больше.

$$42 \cdot 2 = 84$$

Составляем уравнение

Пусть меньшее число равно $x$, тогда большее равно $2{,}5x$.

$$x + 2{,}5x = 84 \quad \Longrightarrow \quad 3{,}5x = 84$$

Находим оба числа

$$x = 84 : 3{,}5 = 24 \qquad 2{,}5 \cdot 24 = 60$$

Почему так

Проверяем оба условия задачи сразу. Среднее:

$$\frac{24 + 60}{2} = 42$$

Отношение: $60 : 24 = 2{,}5$ — большее действительно в два с половиной раза больше меньшего.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — взять за неизвестное большее число и записать уравнение $x + x : 2{,}5 = 84$: считать так можно, но деление на дробь усложняет счёт без нужды.

Вторая — забыть перейти от среднего к сумме и решать уравнение $x + 2{,}5x = 42$. Тогда получатся $12$ и $30$ — их среднее равно $21$, а не $42$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.