Номер 1.150 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) и в) — равные пары

Умножение на $0{,}76$ и есть умножение на $76$ с делением на сто; то же с $0{,}6 \cdot 0{,}2$.

$$14 \cdot 0{,}76 = \frac{14 \cdot 76}{100} \qquad 0{,}6 \cdot 0{,}2 = \frac{6 \cdot 2}{100}$$

б) делители разные

Слева делится на сто, справа — только на десять, значит справа число в десять раз больше.

$$340 \cdot 0{,}02 = \frac{340 \cdot 2}{100} < \frac{340 \cdot 2}{10}$$

г) сравниваем частные

Слева делимое в сто раз меньше, а делитель — только в десять раз меньше. Значит слева результат меньше.

$$1{,}234 : 0{,}02 < 123{,}4 : 0{,}2$$

Почему так

Быстрая численная проверка для пункта г): $1{,}234 : 0{,}02 = 61{,}7$, а $123{,}4 : 0{,}2 = 617$ — второе ровно в десять раз больше, как и предсказало сравнение по строению.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — считать значения вместо сравнения: задание прямо просит обойтись без вычислений, и смысл в том, чтобы увидеть связь между записями.

Вторая — решить, что деление на меньшее число всегда даёт меньший результат. Наоборот: чем меньше делитель, тем больше частное.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.