Номер 1.154 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а)–в) виды по углам

Прямоугольный — один угол $90^\circ$; остроугольный — все углы меньше прямого; тупоугольный — один угол больше $90^\circ$. Тупых или прямых углов в треугольнике не может быть два: их сумма уже дала бы $180^\circ$.

г)–е) виды по сторонам

Равносторонний — все стороны равны и все углы по $60^\circ$; равнобедренный — равны две стороны; разносторонний — все стороны разные.

ж)–и) сочетания признаков

$$120^\circ, \ 30^\circ, \ 30^\circ \qquad 70^\circ, \ 70^\circ, \ 40^\circ \qquad 90^\circ, \ 45^\circ, \ 45^\circ$$

Первый — тупоугольный равнобедренный, второй — остроугольный равнобедренный, третий — прямоугольный равнобедренный.

Почему так

Каждая тройка углов даёт в сумме $180^\circ$, и в каждой два угла равны — значит все три треугольника действительно равнобедренные. Обратите внимание, что тупоугольным или прямоугольным равносторонний треугольник быть не может: у него все углы по $60^\circ$.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — считать, что равнобедренный треугольник обязательно остроугольный. Углы при основании всегда острые, а вот угол при вершине бывает любым.

Вторая — пытаться начертить треугольник с двумя прямыми углами: их сумма уже равна $180^\circ$, и на третий угол ничего не остаётся.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.