Порядок построения один и тот же: сначала угол транспортиром, потом стороны линейкой по его лучам, в конце — соединить концы. Вид треугольника определяется уже после построения.

Задание из части 1, §1. Вычисления и построения. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Строим угол и стороны

Транспортиром откладываем угол $M$ , получаем два луча. На одном отмеряем от вершины первую сторону, на другом — вторую.

Замыкаем и определяем вид

Соединяем концы отрезков. В пункте а) угол прямой, а стороны разные — треугольник прямоугольный разносторонний. В б) угол $60^\circ$ при равных сторонах даёт равносторонний. В в) угол тупой, стороны равны — тупоугольный равнобедренный.

Проверяем углы при основании

В пунктах б) и в) их легко посчитать заранее.

(180^\circ - 60^\circ) : 2 = 60^\circ \qquad (180^\circ - 135^\circ) : 2 = 22{,}5^\circ

Почему так

Проверяем измерением третьей стороны: в пункте б) она должна получиться ровно $6$ см — это признак равностороннего треугольника. В пункте в) третья сторона окажется заметно длиннее боковых, потому что лежит против тупого угла.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — откладывать стороны не от вершины угла, а от произвольной точки луча: тогда заданный угол перестанет быть углом между этими сторонами.

Вторая ошибка — считать, что по двум сторонам и углу треугольник можно построить по-разному. Он единственный, если угол лежит именно между данными сторонами.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.

Номер 1.155 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин