Номер 1.16 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) деление

Делим как обычно, а при делении на $10$ и $100$ просто переносим запятую влево.

$$35{,}5 : 5 = 7{,}1 \qquad 3{,}9 : 2 = 1{,}95 \qquad 6{,}3 : 10 = 0{,}63$$ $$0{,}64 : 8 = 0{,}08 \qquad 0{,}7 : 100 = 0{,}007$$

б) умножение

Умножение на $0{,}1$ и $0{,}01$ — тот же перенос запятой влево, только у другого множителя.

$$11 \cdot 0{,}2 = 2{,}2 \qquad 1 \cdot 0{,}1 = 0{,}1 \qquad 39 \cdot 0{,}01 = 0{,}39$$ $$31 \cdot 0{,}4 = 12{,}4 \qquad 0{,}5 \cdot 48 = 24$$

в) деление с остатком в дробь

Когда нацело не делится, дописываем нули после запятой и продолжаем деление.

$$0{,}7 : 5 = 0{,}14 \qquad 7 : 2 = 3{,}5 \qquad 23{,}23 : 23 = 1{,}01$$ $$25{,}75 : 25 = 1{,}03 \qquad 0{,}9 : 18 = 0{,}05$$

г) сложение и вычитание

Записываем в столбик, выравнивая запятую под запятой, недостающие разряды дополняем нулями.

$$6{,}7 - 2{,}3 = 4{,}4 \qquad 6 - 0{,}02 = 5{,}98 \qquad 3{,}08 + 0{,}2 = 3{,}28$$ $$2{,}54 + 0{,}06 = 2{,}6 \qquad 8{,}2 - 2{,}2 = 6$$

Почему так

Каждое частное проверяется умножением: $7{,}1 \cdot 5 = 35{,}5$, $0{,}05 \cdot 18 = 0{,}9$, $1{,}03 \cdot 25 = 25{,}75$. Умножение на дробь меньше единицы обязано уменьшать число — так и вышло во всех примерах пункта б), кроме $0{,}5 \cdot 48$, где меньше становится второй множитель.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — при сложении выравнивать числа по правому краю, а не по запятой: в примере $3{,}08 + 0{,}2$ это дало бы $3{,}10$ вместо $3{,}28$.

Вторая — переносить запятую не в ту сторону при умножении на $0{,}01$: $39 \cdot 0{,}01$ это $0{,}39$, а не $3900$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.