Номер 1.161 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Выражаем углы через A

Пусть $\angle A = x$. Тогда $\angle B = \frac{x}{2}$, а $\angle C = x + 20^\circ$.

Составляем уравнение

$$x + \frac{x}{2} + (x + 20^\circ) = 180^\circ \quad \Longrightarrow \quad 2{,}5x = 160^\circ$$

Находим все углы

$$x = 64^\circ \qquad \angle B = 32^\circ \qquad \angle C = 84^\circ$$

Почему так

Проверяем оба условия и сумму: $64 = 2 \cdot 32$, $84 - 64 = 20$, а вместе $64 + 32 + 84 = 180^\circ$. Все три требования выполнены.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — взять за неизвестное угол $B$ и записать $\angle A = 2x$: решение получится тем же, но условие про угол $C$ придётся выражать через $2x + 20$, и легко потерять слагаемое.

Вторая ошибка — прочитать «на $20^\circ$ меньше» как «в $20$ раз меньше»: слово «на» означает разность, а не отношение.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.