Номер 1.162 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) считаем скобку и множитель

$$2 - 1\frac{2}{3} = \frac{1}{3} \qquad \frac{1}{3}x = \frac{5}{9} \quad \Longrightarrow \quad x = \frac{5}{9} \cdot 3 = 1\frac{2}{3}$$

б) считаем скобку

Приводим к общему знаменателю $42$.

$$2\frac{1}{3} + \frac{9}{14} = 2\frac{14}{42} + \frac{27}{42} = 2\frac{41}{42} = \frac{125}{42}$$

б) находим делимое

$$x = \frac{9}{35} \cdot \frac{125}{42} = \frac{75}{98}$$

Почему так

Проверяем пункт а) подстановкой: $\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{3} = \frac{5}{9}$ — верно. В пункте б) прикидка: делимое чуть меньше единицы, делитель около трёх, поэтому частное должно получиться около $0{,}26$ — и $\frac{9}{35} \approx 0{,}257$.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — раскрыть скобку почленно и умножить каждое слагаемое на $x$: считать так можно, но выражение усложняется без всякой пользы.

Вторая — в пункте б) разделить на скобку: неизвестно делимое, а его находят умножением.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.