Номер 1.168 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) правильные дроби

Числитель принимает значения от единицы до пяти.

$$\left\{ \frac{1}{6}; \ \frac{2}{6}; \ \frac{3}{6}; \ \frac{4}{6}; \ \frac{5}{6} \right\}$$

б) неправильные дроби

Знаменатель — от единицы до пяти: при большем знаменателе дробь станет правильной.

$$\left\{ \frac{5}{1}; \ \frac{5}{2}; \ \frac{5}{3}; \ \frac{5}{4}; \ \frac{5}{5} \right\}$$

Почему так

Проверяем границы: в пункте а) дробь $\frac{6}{6}$ уже равна единице и правильной не считается. В пункте б) дробь $\frac{5}{5}$ равна единице и неправильной считается — по определению числитель может быть равен знаменателю. А $\frac{5}{6}$ уже правильная, поэтому перебор на пятёрке и останавливается.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — включить в пункт а) дробь $\frac{0}{6}$: в школьном определении числитель правильной дроби — натуральное число.

Вторая — в пункте б) остановиться на $\frac{5}{4}$, решив, что дробь с равными числителем и знаменателем не бывает неправильной. Бывает: она равна единице.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.