Номер 1.17 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Пункты а)–д)

Умножаем оба числа на $10$, $100$ или $1000$ — частное от этого не меняется.

$$60 : 0{,}6 = 600 : 6 = 100 \qquad 0{,}9 : 0{,}3 = 9 : 3 = 3 \qquad 40 : 0{,}2 = 400 : 2 = 200$$ $$100 : 0{,}1 = 1000 : 1 = 1000 \qquad 1000 : 0{,}01 = 100\,000 : 1 = 100\,000$$

Пункты е)–и)

$$8 : 0{,}4 = 80 : 4 = 20 \qquad 0{,}42 : 0{,}7 = 4{,}2 : 7 = 0{,}6$$ $$0{,}1 : 0{,}01 = 10 : 1 = 10 \qquad 1 : 0{,}5 = 10 : 5 = 2$$

Почему так

Проверяем умножением: частное на делитель должно давать делимое.

$$100 \cdot 0{,}6 = 60 \qquad 0{,}6 \cdot 0{,}7 = 0{,}42 \qquad 100\,000 \cdot 0{,}01 = 1000$$

Во всех пунктах, кроме ж), частное вышло больше делимого — как и должно быть при делителе меньше единицы. В пункте ж) делимое само меньше делителя, поэтому частное получилось меньше единицы.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — сдвинуть запятую только в делителе: $60 : 0{,}6$ превращают в $60 : 6 = 10$, то есть ответ уменьшается в десять раз. Сдвигать нужно в обоих числах на одинаковое число разрядов.

Вторая ошибка — считать, что деление всегда уменьшает число. При делителе меньше единицы результат, наоборот, растёт: $1000 : 0{,}01$ даёт сто тысяч.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.