Номер 1.172 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Выписываем множества

$$A = \{1; \ 2; \ 4; \ 5; \ 10; \ 20\} \qquad B = \{1; \ 2; \ 3; \ 5; \ 6; \ 10; \ 15; \ 30\}$$

Находим пересечение

Отмечаем числа, встретившиеся в обоих списках.

$$A \cap B = \{1; \ 2; \ 5; \ 10\}$$

Находим объединение

Выписываем все элементы по возрастанию, каждый один раз.

$$A \cup B = \{1; \ 2; \ 3; \ 4; \ 5; \ 6; \ 10; \ 15; \ 20; \ 30\}$$

Почему так

Пересечение — это в точности делители наибольшего общего делителя: $\text{НОД}(20; 30) = 10$, а делители десятки — как раз $1$, $2$, $5$ и $10$. Проверка объединения по числу элементов: $6 + 8 - 4 = 10$, где четыре общих элемента вычтены, чтобы не считать их дважды.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — включить в пересечение число $4$: оно делит $20$, но не делит $30$.

Вторая — записать в объединение повторяющиеся элементы. В множестве каждый элемент встречается ровно один раз.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.