Номер 1.173 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Выписываем множества

$$A = \{1; \ 3; \ 9\} \qquad B = \{1; \ 2; \ 4; \ 8\}$$

Находим пересечение и объединение

$$A \cap B = \{1\} \qquad A \cup B = \{1; \ 2; \ 3; \ 4; \ 8; \ 9\}$$

Делаем вывод

Общий делитель только один — единица. Такие числа называют взаимно простыми.

Почему так

Проверяем через разложение: $9 = 3 \cdot 3$, а $8 = 2 \cdot 2 \cdot 2$ — общих простых множителей нет вовсе, поэтому и общих делителей, кроме единицы, быть не может. Число элементов объединения: $3 + 4 - 1 = 6$.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — решить, что пересечение пустое. Единица делит любое натуральное число, поэтому она есть в обоих множествах всегда.

Вторая — включить в множество делителей девятки число $6$ или $2$: девять на них не делится.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.