Множества здесь состоят не из делителей, а из кратных: числа перебираются умножением. Пересечение окажется множеством чисел, кратных сразу и пятнадцати, и десяти.

Задание из части 1, §1. Вычисления и построения. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Выписываем множества

A = \{15; \ 30; \ 45; \ 60; \ 75; \ 90\} \qquad B = \{10; \ 20; \ 30; \ 40; \ 50; \ 60; \ 70; \ 80; \ 90\}

Находим пересечение

A \cap B = \{30; \ 60; \ 90\}

Это двузначные числа, кратные тридцати.

Находим объединение

A \cup B = \{10; \ 15; \ 20; \ 30; \ 40; \ 45; \ 50; \ 60; \ 70; \ 75; \ 80; \ 90\}

Почему так

Пересечение — это кратные наименьшего общего кратного: $\text{НОК}(15; 10) = 30$ , и двузначных кратных тридцати ровно три. Проверка объединения счётом: $6 + 9 - 3 = 12$ элементов.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — считать, что в пересечение попадут все кратные пятнадцати: числа $15$ , $45$ и $75$ на десять не делятся.

Вторая — включить в множества трёхзначное число $105$ или однозначные: условие ограничивает перебор двузначными числами.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.

Номер 1.174 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин