Команда — это набор, а не очередь: тройка «Аня, Боря, Вера» и «Вера, Боря, Аня» — одна и та же. Поэтому сначала считаем упорядоченные тройки, а потом убираем повторы.

Задание из части 1, §1. Вычисления и построения. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Считаем упорядоченные тройки

На первое место семь кандидатов, на второе шесть, на третье пять.

7 \cdot 6 \cdot 5 = 210

Убираем порядок

Каждая тройка посчитана столько раз, сколькими способами можно переставить трёх человек.

3 \cdot 2 \cdot 1 = 6 \qquad 210 : 6 = 35

Почему так

Проверяем на маленьком примере: выбрать двух человек из трёх можно тремя способами — и формула это подтверждает: $(3 \cdot 2) : (2 \cdot 1) = 3$ . Значит приём «упорядоченные варианты разделить на число перестановок» работает.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — оставить ответ $210$ , забыв, что порядок в команде не важен.

Вторая ошибка — разделить на $3$ вместо шести: переставить трёх человек можно шестью способами, а не тремя.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.

Номер 1.184 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин