Номер 1.194 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Выписываем множества

$$M = \{2; \ 4; \ 8; \ 16; \ 32; \ 64; \ 128; \ 256; \ 512; \ 1024\}$$ $$N = \{4; \ 16; \ 64; \ 256; \ 1024\}$$

Сравниваем

Каждый элемент $N$ есть в $M$, потому что $4^k = 2^{2k}$, а показатели $2$, $4$, $6$, $8$, $10$ не выходят за пределы десяти.

Записываем результат

$$M \cap N = N \qquad M \cup N = M$$

Почему так

Проверяем на примере: $4^3 = 64 = 2^6$ — число есть в обоих списках. Пересечение совпало с меньшим множеством, а объединение — с большим: это и есть признак того, что $N$ является подмножеством $M$.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — решить, что пересечение пустое, потому что «одни числа — степени двойки, другие — четвёрки». Числа сравниваются по значению, а не по способу записи.

Вторая ошибка — включить в $N$ число $4096 = 4^6$: показатель ограничен пятёркой.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.