Вопрос «сколько решений» подсказывает, что ответов больше одного. Разница в том, замкнут ли забор: у прямого забора пролётов на один меньше, чем столбиков, у забора вокруг участка — ровно столько же.

Задание из части 1, §1. Вычисления и построения. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Находим длину одного пролёта

Между соседними столбиками пять шагов по $0{,}45$ м.

5 \cdot 0{,}45 = 2{,}25 \ \text{(м)}

Считаем число пролётов

Если забор прямой, то между $40$ столбиками помещается $39$ пролётов. Если забор замкнут вокруг участка, последний столбик соединяется с первым, и пролётов ровно $40$ .

Два забора из шести столбиков: у прямого пять пролётов, у замкнутого вокруг участка — шесть — Число пролётов зависит от того, замкнут забор или нет

Считаем обе длины

2{,}25 \cdot 39 = 87{,}75 \ \text{(м)} \qquad 2{,}25 \cdot 40 = 90 \ \text{(м)}

Почему так

Проверяем на маленьком числе: у прямого забора из трёх столбиков пролётов два — это легко нарисовать. Значит формула «столбиков минус один» верна. Разница между ответами равна ровно одному пролёту: $90 - 87{,}75 = 2{,}25$ м — сходится.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — умножить длину пролёта сразу на число столбиков, не задумываясь о форме забора, и дать один ответ. В задаче прямо спрашивают, сколько решений, — значит случай нужно разобрать дважды.

Вторая ошибка — забыть, что пролёт равен пяти шагам, и умножить $0{,}45$ на число столбиков: тогда получится длина в пять раз меньше настоящей.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.

Номер 1.21 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин