Номер 1.23 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) приводим подобные

Слагаемые с $x$ складываем: $4{,}1x - 2{,}9x = 1{,}2x$.

$$1{,}2x + 7{,}5 = 7{,}98 \ \Rightarrow\ 1{,}2x = 0{,}48 \ \Rightarrow\ x = 0{,}4$$

б) раскрываем скобку с минусом

Перед скобкой стоит минус, поэтому знаки обоих слагаемых меняются.

$$7{,}8y - 5{,}6y - 10{,}6 = 3{,}7 \ \Rightarrow\ 2{,}2y = 14{,}3 \ \Rightarrow\ y = 6{,}5$$

в) и г) находим скобку

Скобка — неизвестный множитель, поэтому делим произведение на второй множитель.

$$8{,}3 - z = 5{,}88 : 4{,}9 = 1{,}2 \ \Rightarrow\ z = 7{,}1$$ $$11{,}2 - p = 31{,}5 : 4{,}5 = 7 \ \Rightarrow\ p = 4{,}2$$

Почему так

Подставляем корни обратно:

$$4{,}1 \cdot 0{,}4 - 2{,}9 \cdot 0{,}4 + 7{,}5 = 0{,}48 + 7{,}5 = 7{,}98$$ $$(8{,}3 - 7{,}1) \cdot 4{,}9 = 1{,}2 \cdot 4{,}9 = 5{,}88$$

Оба равенства выполняются, остальные проверяются так же.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — в пункте б) не поменять знак у второго слагаемого в скобке и получить $7{,}8y - 5{,}6y + 10{,}6 = 3{,}7$. Тогда корень выйдет отрицательным, хотя уравнение этого не предполагает.

Вторая ошибка — в пунктах в) и г) раскрывать скобку умножением, а не находить её значение: считать $8{,}3 \cdot 4{,}9 - z \cdot 4{,}9$ можно, но это длиннее и чаще приводит к ошибке в разрядах.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.