Номер 1.24 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Что известно

Часть парка — $14\,400$ м². Её доля от всей площади — $0{,}01$, то есть одна сотая. Целое — вся площадь парка — неизвестно.

Выбираем действие

Если часть получается умножением целого на долю, то целое находится обратным действием — делением части на долю:

$$S = 14\,400 : 0{,}01$$

Делим на десятичную дробь

Делить на $0{,}01$ неудобно, поэтому умножим делимое и делитель на $100$ — частное от этого не изменится:

$$14\,400 : 0{,}01 = 1\,440\,000 : 1 = 1\,440\,000$$

Площадь парка — $1\,440\,000$ м².

Переводим в квадратные километры

В одном километре $1000$ метров, значит в одном квадратном километре $1000 \cdot 1000 = 1\,000\,000$ квадратных метров:

$$1\,440\,000 : 1\,000\,000 = 1{,}44$$

Площадь парка — $1{,}44$ км².

Почему так

Деление на $0{,}01$ всегда увеличивает число в сто раз — это и логично: если часть составляет всего сотую долю, целое должно быть заметно больше. Прикидка «$14\,400$ умножить на $100$» даёт тот же порядок и служит быстрой проверкой.

Где здесь ошибаются

Самая частая ошибка — умножить на $0{,}01$ вместо деления. Тогда получается $144$ м², то есть парк оказывается меньше своего аттракциона. Отсюда правило проверки: если по смыслу ищем целое, ответ обязан быть больше известной части.

Вторая ошибка — делить на $10\,000$ при переводе в квадратные километры, по привычке от перевода метров в километры. В квадратных единицах множитель возводится в квадрат: не $1000$, а $1\,000\,000$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике. Место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило — про него имеет смысл спросить отдельно: пришлите свой шаг в помощник и попросите объяснить именно его.

Другое задание этого учебника разберём так же — назовите номер или пришлите фотографию страницы.