Номер 1.34 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Находим сумму

$$4{,}9 \cdot 2 = 9{,}8$$

Составляем уравнение

Меньшее число $x$, большее $1{,}8x$.

$$x + 1{,}8x = 9{,}8 \quad \Longrightarrow \quad 2{,}8x = 9{,}8$$

Находим оба числа

$$x = 9{,}8 : 2{,}8 = 3{,}5 \qquad 1{,}8 \cdot 3{,}5 = 6{,}3$$

Почему так

Проверяем оба условия: среднее $(3{,}5 + 6{,}3) : 2 = 4{,}9$, отношение $6{,}3 : 3{,}5 = 1{,}8$. Оба выполнены, значит числа найдены верно.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — принять за $x$ большее число и записать $x + 1{,}8x = 9{,}8$: тогда получится, что большее равно $3{,}5$, хотя по условию оно должно быть больше.

Вторая — решать уравнение относительно среднего, а не суммы: $x + 1{,}8x = 4{,}9$ даёт $1{,}75$ и $3{,}15$ — их среднее равно $2{,}45$, а не $4{,}9$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.