Номер 1.35 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Находим сумму

$$5 \cdot 2 = 10$$

Составляем уравнение

Меньшее число $x$, большее $x + 2{,}5$.

$$x + (x + 2{,}5) = 10 \quad \Longrightarrow \quad 2x = 7{,}5$$

Находим числа

$$x = 3{,}75 \qquad 3{,}75 + 2{,}5 = 6{,}25$$

Почему так

Проверяем оба условия: сумма $3{,}75 + 6{,}25 = 10$, значит среднее равно $5$; разность $6{,}25 - 3{,}75 = 2{,}5$ — как и требовалось. Заметно и другое: каждое число отстоит от среднего ровно на половину разности, то есть на $1{,}25$.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — прибавить всю разность к среднему и получить $7{,}5$ и $5$: к среднему прибавляется половина разности, а не вся.

Вторая — забыть перейти к сумме и решать $x + (x + 2{,}5) = 5$: тогда числа выйдут $1{,}25$ и $3{,}75$, а их среднее равно $2{,}5$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.