Номер 1.44 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Из обыкновенных дробей

$$\frac{1}{2} = 0{,}5 = 50\ \% \qquad \frac{1}{10} = 0{,}1 = 10\ \% \qquad \frac{1}{20} = 0{,}05 = 5\ \%$$

Из десятичных дробей

Записываем дробь со знаменателем $100$ и сокращаем.

$$0{,}75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4} = 75\ \% \qquad 0{,}03 = \frac{3}{100} = 3\ \%$$

Из процентов

$$40\ \% = 0{,}4 = \frac{2}{5} \qquad 100\ \% = 1 \qquad 1\ \% = 0{,}01 = \frac{1}{100}$$

Почему так

Хорошая проверка — упорядочить все значения: $1\ \% < 3\ \% < 5\ \% < 10\ \% < 40\ \% < 50\ \% < 75\ \% < 100\ \%$. Соответствующие им десятичные дроби идут в том же порядке: $0{,}01 < 0{,}03 < 0{,}05 < 0{,}1 < 0{,}4 < 0{,}5 < 0{,}75 < 1$. Порядок сохранился, значит переводы согласованы.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — записать $\frac{1}{20}$ как $0{,}2$: одна двадцатая — это половина десятой, то есть $0{,}05$.

Вторая — не сократить дробь при переводе из десятичной: ответ $\frac{75}{100}$ верен, но в таблице ждут несократимую запись $\frac{3}{4}$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.