Номер 1.65 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Находим высоту

Сто двадцать процентов длины — это длина, увеличенная в $1{,}2$ раза.

$$60 \cdot 1{,}2 = 72 \ \text{(см)}$$

Находим ширину

Пятьдесят процентов высоты — это её половина.

$$72 : 2 = 36 \ \text{(см)}$$

Считаем объём

$$60 \cdot 36 \cdot 72 = 155\,520 \ \text{(см}^3\text{)}$$

Почему так

Проверяем размеры на согласованность: высота больше длины, потому что процент больше ста; ширина ровно вдвое меньше высоты. Порядок величины объёма тоже сходится: приблизительно $60 \cdot 40 \cdot 70 = 168\,000$ см$^3$, что близко к точному ответу.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — считать ширину как $50\ \%$ длины, а не высоты: тогда вышло бы $30$ см вместо $36$ см, и объём уменьшился бы на шестую часть. Внимательно смотрите, от какой величины берётся процент.

Вторая ошибка — перемножить только два измерения: объём требует всех трёх множителей, площадь — двух.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.