Номер 1.66 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Пункт а)

Идём по порядку, деление на $0{,}1$ заменяем умножением на десять.

$$0{,}5 \cdot 4 = 2 \qquad 2 : 0{,}1 = 20 \qquad 20 : 0{,}8 = 25 \qquad 25 : 30 = \frac{5}{6}$$

Пункт б)

$$7{,}2 : 0{,}1 = 72 \qquad 72 \cdot 7{,}2 = 518{,}4 \qquad 518{,}4 \cdot 0{,}36 = 186{,}624$$ $$186{,}624 + 0{,}7 = 187{,}324$$

Пункт в)

Оба деления не дают конечных десятичных дробей, поэтому записываем их обыкновенными.

$$0{,}1 : 3 = \frac{1}{30} \qquad 4{,}4 : 0{,}9 = \frac{44}{9} = 4\frac{8}{9}$$ $$57 - \frac{1}{30} + 4\frac{8}{9} = 61\frac{77}{90}$$

Пункт г)

$$4{,}4 : 11 = 0{,}4 \qquad 0{,}4 : 0{,}1 = 4 \qquad 4 \cdot 0{,}25 = 1 \qquad 1 : 20 = 0{,}05$$

Почему так

Проверяем пункт а) обратным ходом: $\frac{5}{6} \cdot 30 = 25$, $25 \cdot 0{,}8 = 20$, $20 \cdot 0{,}1 = 2$ — вернулись к началу цепочки. В пункте в) прикидка тоже сходится: из $57$ вычли совсем немного и прибавили почти пять, значит ответ должен быть чуть меньше $62$.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — выполнить сначала все умножения, а потом все деления. В пункте г) это дало бы $4{,}4 : 11 : (0{,}1 \cdot 0{,}25) : 20$ и совсем другой ответ: порядок «слева направо» обязателен.

Вторая ошибка — в пункте в) округлить $0{,}1 : 3$ до $0{,}03$: точное значение $\frac{1}{30}$, и в ответе оно даёт знаменатель $90$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.