Номер 1.73 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Выражаем пути через скорость подъёма

Пусть скорость подъёма равна $v$. Тогда на равнине $1{,}5v$, на спуске $2v$.

$$2 \cdot 1{,}5v + 1{,}5 \cdot v + 2{,}5 \cdot 2v = 3v + 1{,}5v + 5v = 9{,}5v$$

Составляем уравнение

Всё время в пути равно $2 + 1{,}5 + 2{,}5 = 6$ ч.

$$\frac{9{,}5v}{6} = 4{,}75$$

Решаем

$$9{,}5v = 28{,}5 \quad \Longrightarrow \quad v = 3 \ \text{(км/ч)}$$

Почему так

Подставляем найденную скорость обратно: на равнине $4{,}5$ км/ч, на спуске $6$ км/ч. Пути: $2 \cdot 4{,}5 = 9$ км, $1{,}5 \cdot 3 = 4{,}5$ км, $2{,}5 \cdot 6 = 15$ км, всего $28{,}5$ км за шесть часов.

$$28{,}5 : 6 = 4{,}75 \ \text{(км/ч)}$$

Средняя сошлась с условием.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — усреднить три скорости: $(4{,}5 + 3 + 6) : 3 = 4{,}5$ км/ч. Участки заняли разное время, поэтому так считать нельзя.

Вторая ошибка — принять за неизвестное скорость на равнине: решить можно и так, но тогда две другие скорости выразятся через дроби, и счёт усложнится.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.