Ключевое слово — «оставшейся»: вторая дробь берётся не от полного бака, а от того, что осталось после первой поездки. Поэтому задача решается строго по шагам.

Задание из части 1, §1. Вычисления и построения. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

Первая поездка

42 \cdot \frac{2}{7} = 12 \ \text{(л)} \qquad 42 - 12 = 30 \ \text{(л осталось)}

Вторая поездка

Три пятых берём уже от тридцати литров.

30 \cdot \frac{3}{5} = 18 \ \text{(л)} \qquad 30 - 18 = 12 \ \text{(л)}

Полоска бака на 42 литра в три шага: расход 12 литров, затем 18 литров от оставшихся тридцати, в баке остаётся 12 литров — Вторая доля берётся от остатка, а не от полного бака

Почему так

Проверяем балансом: израсходовано $12 + 18 = 30$ л, осталось $12$ л, вместе $42$ л — исходный бак. Можно и через доли остатка: после первой поездки осталось $\frac{5}{7}$ бака, после второй — ещё $\frac{2}{5}$ от них, то есть $42 \cdot \frac{5}{7} \cdot \frac{2}{5} = 12$ л.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — взять $\frac{3}{5}$ от полного бака: $42 \cdot \frac{3}{5} = 25{,}2$ л, и остаток вышел бы отрицательным по смыслу. Слово «оставшейся» в условии стоит не случайно.

Вторая ошибка — сложить дроби $\frac{2}{7} + \frac{3}{5}$ и вычесть эту сумму из единицы: дроби взяты от разных величин, складывать их нельзя.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.

Номер 1.75 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин