Номер 1.77 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

1) составляем уравнение

Пусть первое число равно $x$, тогда второе $x + 0{,}9$, третье $3{,}2x$, а сумма втрое больше среднего.

$$x + (x + 0{,}9) + 3{,}2x = 2{,}9 \cdot 3 = 8{,}7 \quad \Longrightarrow \quad 5{,}2x = 7{,}8$$

1) находим числа

$$x = 1{,}5 \qquad 1{,}5 + 0{,}9 = 2{,}4 \qquad 3{,}2 \cdot 1{,}5 = 4{,}8$$

2) составляем уравнение и решаем

Теперь за $x$ берём третье число: первое равно $2{,}7x$, второе $x + 0{,}4$.

$$2{,}7x + (x + 0{,}4) + x = 2{,}64 \cdot 3 = 7{,}92 \quad \Longrightarrow \quad 4{,}7x = 7{,}52$$ $$x = 1{,}6 \qquad 2{,}7 \cdot 1{,}6 = 4{,}32 \qquad 1{,}6 + 0{,}4 = 2$$

Почему так

Проверяем средние в обоих пунктах:

$$\frac{1{,}5 + 2{,}4 + 4{,}8}{3} = \frac{8{,}7}{3} = 2{,}9 \qquad \frac{4{,}32 + 2 + 1{,}6}{3} = \frac{7{,}92}{3} = 2{,}64$$

Оба совпали с условием, и связи между числами тоже выполняются: $4{,}8 : 1{,}5 = 3{,}2$ и $4{,}32 : 1{,}6 = 2{,}7$.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — взять за неизвестное не то число: если в пункте 1) обозначить за $x$ третье, придётся делить на $3{,}2$ и работать с дробями, а вероятность ошибиться вырастет.

Вторая ошибка — приравнять сумму к самому среднему, забыв умножить на три. Тогда все числа выйдут втрое меньше нужных.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.