Номер 1.78 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Пункт а)

Сокращаем крест-накрест: $63$ и $9$ на девять, $4$ и $64$ на четыре, $9$ и $7$ — после первого сокращения.

$$\frac{4}{9} \cdot \frac{63}{64} \cdot \frac{2}{7} = \frac{4 \cdot 63 \cdot 2}{9 \cdot 64 \cdot 7} = \frac{1}{8}$$

Пункт б)

Сначала возводим в квадрат, потом перемножаем и сокращаем на пять.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} \qquad \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{7}{15} = \frac{35}{360} = \frac{7}{72}$$

Пункт в)

Считаем каждую скобку, потом заменяем деление умножением на перевёрнутую дробь.

$$1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \qquad \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{12}$$ $$\frac{2}{3} : \frac{1}{12} = \frac{2}{3} \cdot 12 = 8$$

Почему так

Проверяем пункт в) по смыслу деления: вопрос «сколько раз $\frac{1}{12}$ помещается в $\frac{2}{3}$». Так как $\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$, ответ очевиден — восемь раз. В пункте б) прикидка: четверть от $\frac{5}{6}$ примерно $0{,}21$, а её меньшая половина даёт около $0{,}097$, и $\frac{7}{72} \approx 0{,}097$ — сходится.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — в пункте б) возвести в квадрат только числитель: $\left(\frac{1}{2}\right)^2$ равно $\frac{1}{4}$, а не $\frac{1}{2}$.

Вторая ошибка — в пункте в) поделить числители и знаменатели по отдельности. Деление дробей выполняется только через умножение на перевёрнутую дробь.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.