По круговой диаграмме, на которой представлено распределение продаж новых смартфонов по четырём кварталам года (рис. 1.7), найдите: а) в каком квартале было наибольшее количество продаж смартфонов; б) в каком квартале было наименьшее количество продаж; в) в каком квартале количество продаж смартфонов составило 25 % от продаж всего года; г) верно ли, что количество продаж смартфонов в первом квартале было таким же, как во втором и третьем вместе.

На круговой диаграмме сравнивают не числа, а величину секторов. Четверть круга — это прямой угол, и такой сектор легко узнать на глаз.

Задание из части 1, §1. Вычисления и построения. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а) и б) сравниваем секторы

Самый большой сектор у первого квартала — он занимает больше трети круга. Самый маленький у третьего квартала: его сектор вдвое меньше соседних.

в) ищем четверть круга

Ровно прямой угол образуют секторы второго и четвёртого кварталов — каждый из них составляет $25\ \%$ годовых продаж.

г) проверяем утверждение

Первый квартал занимает около $37{,}5\ \%$ круга, второй — $25\ \%$ , третий — $12{,}5\ \%$ .

Круговая диаграмма продаж по кварталам: первый занимает 37,5 процента круга, второй и четвёртый по 25, третий 12,5 — Первый квартал равен второму и третьему вместе

25\ \% + 12{,}5\ \% = 37{,}5\ \%

Доли совпали, значит утверждение верно.

Почему так

Проверяем суммой всех долей: $37{,}5 + 25 + 12{,}5 + 25 = 100\ \%$ — весь круг. Если бы сумма не сошлась, значит доли считаны с диаграммы неверно.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — судить о величине сектора по его цвету или положению, а не по углу: яркий сектор кажется больше, чем есть.

Вторая ошибка — в пункте г) сравнивать секторы «на глаз», не переводя их в проценты. Сравнение долей — надёжнее, потому что складывать углы удобнее в процентах.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §1.

Номер 1.97 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин