Перейти к содержанию

Номер 4.102 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Условие · номер 4.102

Сравните числа, если числа aa и bb — отрицательные, а числа dd и cc — положительные: а) 00 и cc; б) bb и 00; в) −a-a и 00; г) 00 и −d-d; д) aa и bb; е) cc и aa; ж) −d-d и cc; з) −a-a и bb; и) ∣d∣|d| и dd; к) −∣d∣-|d| и dd; л) aa и ∣a∣|a|; м) cc и −∣c∣-|c|.

Дано

  • a<0a < 0, b<0b < 0, c>0c > 0, d>0d > 0

Найти

сравнить числа в каждом пункте

Конкретных значений нет, но знаки известны — этого хватает почти везде. Единственное исключение — пункт д), где оба числа отрицательные и порядок между ними условие не задаёт.

Задание из части 2, §4. Действия с рациональными числами. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а)–г) сравнение с нулём

0<cb<0−a>00>−d0 < c \qquad b < 0 \qquad -a > 0 \qquad 0 > -d

д)–з) сравнение букв

c>a−d<c−a>bc > a \qquad -d < c \qquad -a > b

В пункте д) числа aa и bb оба отрицательные, и какое из них больше — из условия не следует.

и)–м) с модулями

∣d∣=d−∣d∣<da<∣a∣c>−∣c∣|d| = d \qquad -|d| < d \qquad a < |a| \qquad c > -|c|
Ответ

а) 0<c0 < c; б) b<0b < 0; в) −a>0-a > 0; г) 0>−d0 > -d; д) сравнить нельзя; е) c>ac > a; ж) −d<c-d < c; з) −a>b-a > b; и) ∣d∣=d|d| = d; к) −∣d∣<d-|d| < d; л) a<∣a∣a < |a|; м) c>−∣c∣c > -|c|

Почему так

Разберём пункт в): раз aa отрицательно, то −a-a — противоположное ему, то есть положительное число, а любое положительное больше нуля. Тем же рассуждением получаем пункт з): −a>0>b-a > 0 > b.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — решить, что −a-a обязательно отрицательно из-за минуса перед буквой: знак зависит от самой буквы.

Вторая ошибка — в пункте д) поставить какой-нибудь знак наугад: правильный ответ — сравнить нельзя.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому