Перейти к содержанию

Номер 4.14 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Условие · номер 4.14

Найдите расстояние между точками AA и BB координатной прямой в единичных отрезках, если: а) A(−1)A(-1) и B(−3)B(-3); б) A(−4)A(-4) и B(−6)B(-6); в) A(−3,7)A(-3{,}7) и B(2)B(2); г) A(−5,5)A(-5{,}5) и B(5,5)B(5{,}5); д) A(32)A\left(\frac{3}{2}\right) и B(−22)B\left(-\frac{2}{2}\right); е) A(−153)A\left(-\frac{15}{3}\right) и B(−46)B\left(-\frac{4}{6}\right).

Дано

  • шесть пар точек с координатами

Найти

расстояние между точками

Расстояние — это длина отрезка, поэтому оно не бывает отрицательным: берём разность координат и отбрасываем знак.

Задание из части 2, §4. Действия с рациональными числами. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а)–в)

∣−1−(−3)∣=2∣−4−(−6)∣=2∣−3,7−2∣=5,7|-1 - (-3)| = 2 \qquad |-4 - (-6)| = 2 \qquad |-3{,}7 - 2| = 5{,}7

г)–е)

Сначала сокращаем дроби: −22=−1-\frac{2}{2} = -1, −153=−5-\frac{15}{3} = -5, −46=−23-\frac{4}{6} = -\frac{2}{3}.

∣−5,5−5,5∣=11∣32−(−1)∣=2,5∣−5−(−23)∣=413|-5{,}5 - 5{,}5| = 11 \qquad \left| \frac{3}{2} - (-1) \right| = 2{,}5 \qquad \left| -5 - \left(-\frac{2}{3}\right) \right| = 4\frac{1}{3}
Ответ

а) 22; б) 22; в) 5,75{,}7; г) 1111; д) 2,52{,}5; е) 4134\frac{1}{3}

Почему так

Проверяем на чертеже: в пункте г) точки симметричны относительно нуля, каждая на 5,55{,}5 отрезка от него — вместе 1111. В пункте е) от −5-5 до −23-\frac{2}{3} действительно чуть больше четырёх отрезков.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — вычитать координаты и оставлять знак: расстояние отрицательным не бывает.

Вторая ошибка — при вычитании отрицательного числа не поменять знак: −1−(−3)-1 - (-3) равно 22, а не −4-4.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому