Номер 4.12 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Как считать расстояние

Число клеток от нуля до точки равно координате, умноженной на длину единичного отрезка. Знак координаты задаёт направление: положительная — вправо от нуля, отрицательная — влево.

а) Целые координаты

$$A(-1): \quad 1 \cdot 6 = 6 \text{ клеток влево}$$ $$B(-4): \quad 4 \cdot 6 = 24 \text{ клетки влево}$$ $$C(2): \quad 2 \cdot 6 = 12 \text{ клеток вправо}$$

б) Десятичные координаты

$$M(-0{,}5): \quad 0{,}5 \cdot 6 = 3 \text{ клетки влево}$$ $$N(1{,}2): \quad 1{,}2 \cdot 6 = 7{,}2 \text{ клетки вправо}$$ $$K(-1{,}8): \quad 1{,}8 \cdot 6 = 10{,}8 \text{ клетки влево}$$ $$L(0{,}6): \quad 0{,}6 \cdot 6 = 3{,}6 \text{ клетки вправо}$$

Три из четырёх точек этого пункта попадают внутрь клетки, а не на её границу — это нормально, отмечать их надо на глаз, соблюдая порядок.

в) Обыкновенные дроби

$$P\left(\frac{5}{6}\right): \quad \frac{5}{6} \cdot 6 = 5 \text{ клеток вправо}$$ $$F\left(-1\frac{1}{3}\right): \quad \frac{4}{3} \cdot 6 = 8 \text{ клеток влево}$$ $$T\left(2\frac{1}{2}\right): \quad \frac{5}{2} \cdot 6 = 15 \text{ клеток вправо}$$ $$Q\left(-\frac{2}{3}\right): \quad \frac{2}{3} \cdot 6 = 4 \text{ клетки влево}$$

Все четыре попали ровно на узлы — ради этого и был выбран отрезок в шесть клеток.

Почему так

Проверить чертёж можно по порядку точек — слева направо должны идти:

$$B(-4),\ K(-1{,}8),\ F\left(-1\frac{1}{3}\right),\ A(-1),\ Q\left(-\frac{2}{3}\right),\ M(-0{,}5),\ 0,$$ $$L(0{,}6),\ P\left(\frac{5}{6}\right),\ N(1{,}2),\ C(2),\ T\left(2\frac{1}{2}\right)$$

Если на рисунке порядок другой — где-то потерян знак или перепутано направление.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — откладывать координату в клетках, не умножая на единичный отрезок: тогда $A(-1)$ окажется в одной клетке от нуля, а не в шести, и весь чертёж «сожмётся».

Вторая ошибка — у отрицательных чисел откладывать вправо, ориентируясь на модуль. Модуль задаёт только расстояние, направление задаёт знак.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике. Место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило — про него имеет смысл спросить отдельно: пришлите свой шаг в помощник и попросите объяснить именно его.

Другое задание этого учебника разберём так же — назовите номер или пришлите фотографию страницы.