Номер 4.11 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) целые координаты

Точки $3$ и $8$ откладываем вправо от нуля на три и восемь единичных отрезков, $-2$ и $-6$ — влево на два и шесть. Единичный отрезок удобно взять в одну клетку.

б) десятичные дроби

Берём единичный отрезок в $10$ клеток: тогда $-4{,}5$ — это четыре с половиной отрезка влево, $1{,}6$ — шестнадцать клеток вправо, $5{,}8$ — пятьдесят восемь клеток вправо.

в) обыкновенные дроби

Общий знаменатель у $\frac{1}{3}$, $\frac{1}{4}$, $\frac{3}{4}$ и $\frac{2}{5}$ равен $60$, но чертить удобнее по каждой дроби отдельно: $-\frac{1}{3}$ — треть отрезка влево, $\frac{3}{4}$ — три четверти вправо, $-2\frac{1}{4}$ и $3\frac{2}{5}$ — целые отрезки плюс доля.

Почему так

Проверяем расстановку по порядку: слева направо точки должны идти как числа по возрастанию. В пункте в) это $-2\frac{1}{4}$, $-\frac{1}{3}$, $\frac{3}{4}$, $3\frac{2}{5}$ — если на чертеже порядок другой, где-то ошибка.

Где здесь ошибаются

Первая ошибка — откладывать отрицательные числа вправо: знак минус означает направление влево от нуля.

Вторая ошибка — выбрать единичный отрезок в одну клетку для дробей: тогда $\frac{1}{3}$ и $\frac{1}{4}$ на чертеже не различить.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.