Номер 4.114 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) считаем пирамиды

У куба шесть граней, значит и пирамид шесть.

б) объём одной пирамиды

$$V_{\text{куба}} = 1{,}8^3 = 5{,}832 \ \text{(дм}^3\text{)}$$ $$5{,}832 : 6 = 0{,}972 \ \text{(дм}^3\text{)}$$

в) обратная задача

$$V_{\text{куба}} = 6 \cdot \frac{1}{48} = \frac{1}{8} \ \text{(дм}^3\text{)}$$ $$\left( \frac{1}{2} \right)^3 = \frac{1}{8} \quad \Rightarrow \quad \text{ребро} = 0{,}5 \ \text{дм}$$

Почему так

Проверяем пункт в) обратным ходом: куб с ребром $0{,}5$ дм имеет объём $0{,}125$ дм³, а шестая часть от него — $0{,}125 : 6 = \frac{1}{48}$ дм³. Совпало с условием.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — в пункте в) извлечь корень не третьей степени: объём куба — это ребро в кубе, поэтому из $\frac{1}{8}$ получается $\frac{1}{2}$, а не $\frac{1}{4}$.

Вторая ошибка — в пункте б) разделить на число граней не объём, а ребро.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.