Перейти к содержанию

Номер 4.118 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Условие · номер 4.118

Сравните числа: а) −4916-4916 и −3115-3115; б) −32,72-32{,}72 и −32,68-32{,}68; в) −45-\frac{4}{5} и −0,9-0{,}9; г) −2,57-2{,}57 и −235-2\frac{3}{5}; д) −78-\frac{7}{8} и −67-\frac{6}{7}; е) −0,4-0{,}4 и 37\frac{3}{7}.

Дано

  • шесть пар чисел

Найти

знак сравнения в каждой паре

Числа записаны по-разному, поэтому там, где встречаются дробь и десятичная запись, сначала приводим их к одному виду.

Задание из части 2, §4. Действия с рациональными числами. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а)–в)

−4916<−3115−32,72<−32,68-4916 < -3115 \qquad -32{,}72 < -32{,}68 −45=−0,8>−0,9-\frac{4}{5} = -0{,}8 > -0{,}9

г)–е)

−235=−2,6 ⇒ −2,57>−2,6-2\frac{3}{5} = -2{,}6 \ \Rightarrow \ -2{,}57 > -2{,}6 −78=−0,875<−67≈−0,857−0,4<37-\frac{7}{8} = -0{,}875 < -\frac{6}{7} \approx -0{,}857 \qquad -0{,}4 < \frac{3}{7}
Ответ

а) <<; б) <<; в) >>; г) >>; д) <<; е) <<

Почему так

Пункт д) требует аккуратности: у дробей 78\frac{7}{8} и 67\frac{6}{7} общий знаменатель 5656, и тогда 4956>4856\frac{49}{56} > \frac{48}{56}. Модуль первого больше, значит само число меньше.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — в пункте г) не перевести 2352\frac{3}{5} в 2,62{,}6 и сравнить 5757 с 33.

Вторая ошибка — в пункте е) сравнивать модули: положительная дробь больше любого отрицательного числа.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому