Номер 4.150 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) и б)

$-6 + 4 + (-9)$: от нуля $6$ влево — точка $-6$; затем $4$ вправо — точка $-2$; затем $9$ влево.

$$-6 + 4 + (-9) = -11$$

$8 + (-12) + 4$: $8$ вправо, $12$ влево — точка $-4$, затем $4$ вправо.

$$8 + (-12) + 4 = 0$$

в) и г)

$$-1 + (-5) + 9 = -6 + 9 = 3$$ $$-2 + (-3) + 5 = -5 + 5 = 0$$

В обоих случаях первые два слагаемых отрицательные — идём влево дважды, а потом возвращаемся вправо.

д) и е)

$$-3 + 7 + (-8) = 4 + (-8) = -4$$ $$1 + (-6) + 10 = -5 + 10 = 5$$

Почему так

Без прямой те же ответы получаются правилом: у чисел с разными знаками из большего модуля вычитают меньший, а знак берут у того слагаемого, чей модуль больше. Прямая нужна не как способ счёта, а как способ увидеть, почему правило устроено именно так.

Есть и приём короче: сложить отдельно все положительные и отдельно все отрицательные. В пункте е): $1 + 10 = 11$ и $-6$, отсюда $11 - 6 = 5$.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — складывать модули, не глядя на знаки: в пункте а) получить $-19$ вместо $-11$. Помогает грубая прикидка: если положительные и отрицательные слагаемые смешаны, ответ по модулю меньше их суммы.

Вторая ошибка — терять минус перед скобкой: читать $+\,(-9)$ как $+\,9$. Прибавление отрицательного числа — всегда движение влево.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике. Место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило — про него имеет смысл спросить отдельно: пришлите свой шаг в помощник и попросите объяснить именно его.

Другое задание этого учебника разберём так же — назовите номер или пришлите фотографию страницы.