Перейти к содержанию

Номер 4.177 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Условие · номер 4.177

Сравните: а) −1,2+(−0,5)-1{,}2 + (-0{,}5) и −1,6-1{,}6; б) −3,6-3{,}6 и −0,9+(−2,7)-0{,}9 + (-2{,}7); в) −4,5+(−3,6)-4{,}5 + (-3{,}6) и −7,2+(−0,3)-7{,}2 + (-0{,}3); г) −9,7+(−10,5)-9{,}7 + (-10{,}5) и 3,8+(−16,4)3{,}8 + (-16{,}4).

Дано

  • четыре пары выражений

Найти

знак сравнения в каждой паре

Сравнивать выражения на глаз опасно — сперва доводим каждое до числа.

Задание из части 2, §4. Действия с рациональными числами. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а) и б)

−1,2+(−0,5)=−1,7<−1,6-1{,}2 + (-0{,}5) = -1{,}7 < -1{,}6 −0,9+(−2,7)=−3,6 ⇒ −3,6=−3,6-0{,}9 + (-2{,}7) = -3{,}6 \ \Rightarrow \ -3{,}6 = -3{,}6

в) и г)

−4,5+(−3,6)=−8,1−7,2+(−0,3)=−7,5 ⇒ −8,1<−7,5-4{,}5 + (-3{,}6) = -8{,}1 \qquad -7{,}2 + (-0{,}3) = -7{,}5 \ \Rightarrow \ -8{,}1 < -7{,}5 −9,7+(−10,5)=−20,23,8+(−16,4)=−12,6 ⇒ −20,2<−12,6-9{,}7 + (-10{,}5) = -20{,}2 \qquad 3{,}8 + (-16{,}4) = -12{,}6 \ \Rightarrow \ -20{,}2 < -12{,}6
Ответ

а) <<; б) равны; в) <<; г) <<

Почему так

В пункте г) второе выражение содержит слагаемые разных знаков, поэтому там модули вычитаются: 16,4−3,8=12,616{,}4 - 3{,}8 = 12{,}6, и знак берётся у большего модуля. Первое же выражение складывает два отрицательных, поэтому уходит намного левее.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — в пункте г) сложить 3,83{,}8 и 16,416{,}4 по модулю: слагаемые разных знаков, здесь нужно вычитание.

Вторая ошибка — сравнивать по модулям результатов: больший модуль у отрицательного числа означает меньшее значение.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому