Перейти к содержанию

Номер 4.178 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Условие · номер 4.178

Вычислите удобным способом: а) 2,5+(0,87)+(7,5)-2{,}5 + (-0{,}87) + (-7{,}5); б) 4,7+(3,9)+(1,1)-4{,}7 + (-3{,}9) + (-1{,}1); в) 0,37+(1,53)+(0,1)-0{,}37 + (-1{,}53) + (-0{,}1); г) 15,31+(25,48)+(40,76)+(14,69)+(26,24)+(27,52)-15{,}31 + (-25{,}48) + (-40{,}76) + (-14{,}69) + (-26{,}24) + (-27{,}52).

Дано

  • четыре суммы отрицательных чисел

Найти

значение каждой суммы

Все слагаемые отрицательные, значит можно вынести минус за скобки и складывать модули в удобном порядке.

Задание из части 2, §4. Действия с рациональными числами. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а) и б) группируем

(2,5+7,5)0,87=100,87=10,87-(2{,}5 + 7{,}5) - 0{,}87 = -10 - 0{,}87 = -10{,}87 (3,9+1,1)4,7=54,7=9,7-(3{,}9 + 1{,}1) - 4{,}7 = -5 - 4{,}7 = -9{,}7

в)

(0,37+1,53+0,1)=2-(0{,}37 + 1{,}53 + 0{,}1) = -2

г) шесть слагаемых

15,31+14,69=3025,48+27,52=5340,76+26,24=6715{,}31 + 14{,}69 = 30 \qquad 25{,}48 + 27{,}52 = 53 \qquad 40{,}76 + 26{,}24 = 67 (30+53+67)=150-(30 + 53 + 67) = -150
Ответ

а) 10,87-10{,}87; б) 9,7-9{,}7; в) 2-2; г) 150-150

Почему так

Удобный способ работает благодаря переместительному и сочетательному свойствам сложения: слагаемые можно переставлять и группировать. В пункте г) три пары дали круглые числа, и длинное сложение свелось к устному.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — потерять слагаемое при перестановке: в пункте г) их шесть, и все должны войти в сумму.

Вторая ошибка — поставить плюс перед результатом после вынесения минуса за скобки.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому