Номер 4.180 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а)–в)

$$-\left( 1\frac{1}{2} + 2\frac{1}{2} \right) = -4$$ $$-\left( 4\frac{99}{154} + 1\frac{98}{154} \right) = -6\frac{43}{154} \qquad -\left( 5\frac{7}{12} + 2\frac{9}{12} \right) = -8\frac{4}{12} = -8\frac{1}{3}$$

г)

$$-\left( 3\frac{8}{18} + 8\frac{15}{18} \right) = -11\frac{23}{18} = -12\frac{5}{18}$$

д) группируем удобно

$$\frac{12}{17} + \frac{5}{17} = 1 \qquad \frac{24}{35} + \frac{3}{8} = \frac{192 + 105}{280} = \frac{297}{280} = 1\frac{17}{280}$$ $$-(5 + 15 + 1 + 1 + 1\tfrac{17}{280}) = -23\frac{17}{280}$$

е) группируем дроби с знаменателем 35

$$\frac{28 + 9 + 12}{35} = \frac{49}{35} = 1\frac{2}{5} \qquad \frac{2}{5} + \frac{5}{28} = \frac{56 + 25}{140} = \frac{81}{140}$$ $$-(9 + 4 + 2 + 1 + \tfrac{81}{140}) = -16\frac{81}{140}$$

Почему так

В пункте д) удобная группировка экономит много работы: дроби $\frac{12}{17}$ и $\frac{5}{17}$ дают ровно единицу, и знаменатель $17$ больше нигде не участвует. Так же в пункте е) три дроби со знаменателем $35$ складываются сразу.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — приводить все дроби к одному огромному общему знаменателю вместо удобной группировки: в пункте д) это был бы знаменатель, кратный $17$, $35$ и $8$ одновременно.

Вторая ошибка — забыть перенести целую часть из неправильной дроби: в пункте г) $\frac{23}{18} = 1\frac{5}{18}$, и единицу нужно добавить к целым.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.