Номер 4.185 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а) и б)

Если $c$ отрицательно, то $-c$ положительно, и $c < -c$ — верно. Если $c$ положительно, то наоборот верно $-c < c$. При $c = 0$ обе части равны нулю, и строгих неравенств не получается.

$$c < -c \ \Leftrightarrow \ c < 0 \qquad -c < c \ \Leftrightarrow \ c > 0$$

в)

$$c + c < c \ \Rightarrow \ 2c < c \ \Rightarrow \ c < 0$$

Прибавление отрицательного числа уменьшает результат, поэтому неравенство верно ровно при отрицательных $c$.

Почему так

Пункт в) на первый взгляд кажется невозможным: как сумма может быть меньше слагаемого? Но для отрицательных чисел это как раз обычное дело — прибавление $-3$ к $-3$ даёт $-6$, что меньше исходного.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — считать, что $-c$ обязательно отрицательно: при отрицательном $c$ оно положительно.

Вторая ошибка — включить нуль в ответ: при $c = 0$ все три неравенства обращаются в равенства.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.