Номер 4.187 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

Площадь основания

$$S = 3{,}14 \cdot 6^2 = 3{,}14 \cdot 36 = 113{,}04 \ \text{(см}^2\text{)}$$

Объём цилиндра

$$V = 113{,}04 \cdot 15 = 1695{,}6 \ \text{(см}^3\text{)}$$

Объём конуса

$$1695{,}6 : 3 = 565{,}2 \ \text{(см}^3\text{)}$$

Почему так

Проверяем обратным ходом: конус втрое меньше, значит $565{,}2 \cdot 3 = 1695{,}6$ см³ — объём цилиндра совпал. Заметим и другое: радиус возводится в квадрат, а не удваивается, поэтому площадь равна $36\pi$, а не $12\pi$.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — умножить радиус на два вместо возведения в квадрат: тогда площадь основания уменьшится втрое.

Вторая ошибка — разделить на три высоту, а не объём: втрое меньше именно объём.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.