Перейти к содержанию

Номер 4.191 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Условие · номер 4.191

Выполните действия: а) (−4,75+(−214))+(−259+(−113))\left(-4{,}75 + \left(-2\frac{1}{4}\right)\right) + \left(-2\frac{5}{9} + \left(-1\frac{1}{3}\right)\right); б) (−113+(−2115))+(−2,43+(−2,77))\left(-1\frac{1}{3} + \left(-2\frac{1}{15}\right)\right) + (-2{,}43 + (-2{,}77)).

Дано

  • два выражения со скобками

Найти

значение каждого выражения

В каждой скобке слагаемые одного вида, поэтому сначала доводим до числа каждую скобку, а потом складываем результаты.

Задание из части 2, §4. Действия с рациональными числами. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а) первая скобка

214=2,25 ⇒ −(4,75+2,25)=−72\frac{1}{4} = 2{,}25 \ \Rightarrow \ -(4{,}75 + 2{,}25) = -7

а) вторая скобка и итог

−(259+139)=−389−7+(−389)=−1089-\left( 2\frac{5}{9} + 1\frac{3}{9} \right) = -3\frac{8}{9} \qquad -7 + \left( -3\frac{8}{9} \right) = -10\frac{8}{9}

б) обе скобки

−(1515+2115)=−3615=−3,4−(2,43+2,77)=−5,2-\left( 1\frac{5}{15} + 2\frac{1}{15} \right) = -3\frac{6}{15} = -3{,}4 \qquad -(2{,}43 + 2{,}77) = -5{,}2 −3,4+(−5,2)=−8,6-3{,}4 + (-5{,}2) = -8{,}6
Ответ

а) −1089-10\frac{8}{9}; б) −8,6-8{,}6

Почему так

В пункте б) первая скобка дала −3615=−325-3\frac{6}{15} = -3\frac{2}{5}, что в десятичной записи ровно −3,4-3{,}4. Благодаря этому обе части удалось сложить в десятичном виде без приведения дробей.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — в пункте а) переводить 59\frac{5}{9} в десятичную дробь: точного перевода нет, эту скобку считаем в обыкновенных дробях.

Вторая ошибка — сложить все слагаемые подряд, перепутав их знаки: все восемь чисел отрицательные, и результат тоже отрицательный.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому