Номер 4.209 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а)–в)

$$4\frac{7}{13} + \left( -4\frac{7}{13} \right) = 0 \qquad 2\frac{3}{12} - 1\frac{2}{12} = 1\frac{1}{12} \qquad -\left( 1 - \frac{3}{8} \right) = -\frac{5}{8}$$

г)–е)

$$-\left( 5\frac{5}{8} - 3\frac{2}{8} \right) = -2\frac{3}{8} \qquad -\left( 1\frac{10}{15} - \frac{9}{15} \right) = -1\frac{1}{15}$$ $$\frac{5}{15} = \frac{1}{3} \ \Rightarrow \ -\left( \frac{12}{15} - \frac{5}{15} \right) = -\frac{7}{15}$$

ж) и з)

$$3\frac{6}{15} - 2\frac{5}{15} = 1\frac{1}{15} \qquad -\left( 4\frac{3}{22} - 3\frac{16}{22} \right) = -\frac{9}{22}$$

Почему так

Разберём пункт з) подробнее: $4\frac{3}{22}$ приходится представить как $3\frac{25}{22}$, чтобы вычесть $3\frac{16}{22}$. Получается $\frac{9}{22}$, и знак минус достаётся результату, потому что модуль отрицательного слагаемого больше.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — в пункте з) вычитать дробные части в исходном виде: $\frac{3}{22}$ меньше $\frac{16}{22}$, поэтому нужно занять единицу у целой части.

Вторая ошибка — в пункте е) не сократить $\frac{5}{15}$ до $\frac{1}{3}$ и запутаться в знаменателях.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.