Перейти к содержанию

Номер 4.210 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Условие · номер 4.210

Найдите значение выражения: а) (12+(−0,6))+(−334)\left(\frac{1}{2} + (-0{,}6)\right) + \left(-3\frac{3}{4}\right); б) (2,75+13)+(−2712)\left(2{,}75 + \frac{1}{3}\right) + \left(-2\frac{7}{12}\right); в) −4,1+(−61760+2512)-4{,}1 + \left(-6\frac{17}{60} + 2\frac{5}{12}\right); г) 14+(−5,8+34)\frac{1}{4} + \left(-5{,}8 + \frac{3}{4}\right).

Дано

  • четыре выражения со скобками

Найти

значение каждого выражения

Главное решение здесь — в каком виде считать. Там, где есть 13\frac{1}{3} или знаменатель 6060, работаем с обыкновенными дробями; где дроби переводятся точно — с десятичными.

Задание из части 2, §4. Действия с рациональными числами. Условие приведено выше дословно, всё остальное на странице — наш разбор.

Решение

а) считаем в десятичных

0,5+(−0,6)=−0,1−0,1+(−3,75)=−3,850{,}5 + (-0{,}6) = -0{,}1 \qquad -0{,}1 + (-3{,}75) = -3{,}85

б) считаем в обыкновенных

2912+412=31123112−2712=612=122\frac{9}{12} + \frac{4}{12} = 3\frac{1}{12} \qquad 3\frac{1}{12} - 2\frac{7}{12} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}

в) скобка и итог

−61760+22560=−35260=−31315-6\frac{17}{60} + 2\frac{25}{60} = -3\frac{52}{60} = -3\frac{13}{15} −4330+(−32630)=−72930-4\frac{3}{30} + \left( -3\frac{26}{30} \right) = -7\frac{29}{30}

г) считаем в десятичных

−5,8+0,75=−5,050,25+(−5,05)=−4,8-5{,}8 + 0{,}75 = -5{,}05 \qquad 0{,}25 + (-5{,}05) = -4{,}8
Ответ

а) −3,85-3{,}85; б) 12\frac{1}{2}; в) −72930-7\frac{29}{30}; г) −4,8-4{,}8

Почему так

Проверяем пункт в) прикидкой: −4,1-4{,}1 плюс примерно −3,87-3{,}87 даёт около −7,97-7{,}97, а −72930≈−7,97-7\frac{29}{30} \approx -7{,}97. Совпало, значит с общим знаменателем 3030 ошибки нет.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — в пункте б) заменить 13\frac{1}{3} на 0,330{,}33: точного десятичного представления у неё нет, ответ получится приближённым.

Вторая ошибка — в пункте в) сложить дроби со знаменателями 6060 и 1212 без приведения.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.

Не сходится ответ?

Пришлите номер задания или фото страницы — ИИ разберёт решение по шагам

Разобрать задание

А можно не писать самому