Номер 4.215 — ГДЗ по математике 6 класс, Виленкин

Решение

а)–в)

$$|a - 0| = |a| \qquad |a - (-a)| = |2a| = 2|a| \qquad |0 - (-a)| = |a|$$

г)

$$|a - (-3a)| = |4a| = 4|a|$$

Почему так

Проверяем пункт г) на числах: при $a = 2$ точки стоят в $2$ и $-6$, расстояние $8 = 4 \cdot 2$. При $a = -2$ точки в $-2$ и $6$, расстояние тоже $8 = 4 \cdot |-2|$. Формула работает при любом знаке.

Где здесь ошибаются

Главная ошибка — записать ответ без модуля, например $4a$: при отрицательном $a$ получится отрицательное расстояние.

Вторая ошибка — в пункте б) решить, что расстояние равно $a$: между $-a$ и $a$ укладываются два отрезка длиной $|a|$.

Как проверить себя

Закройте разбор и решите задание заново на черновике: место, где застряли во второй раз, и есть непонятое правило. Свой шаг можно прислать в помощник — он объяснит именно этот переход.

Другое задание учебника разберём так же: назовите номер или пришлите фотографию страницы. Все разборы параграфа — на странице §4.